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Skorokhod Space

释义 Definition

Skorokhod space(斯科罗霍德空间):概率论与随机过程里常用的函数空间,通常指所有右连续且有左极限的函数(记作 càdlàg:continue à droite, limites à gauche)组成的空间,并配备Skorokhod 拓扑/度量(常见如 J1 拓扑),用来讨论随机过程样本路径的收敛(尤其是弱收敛、过程收敛)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈskɔːrəkɒd speɪs/

例句 Examples

The sample paths live in Skorokhod space.
这些样本路径属于斯科罗霍德空间。

Weak convergence in Skorokhod space allows us to prove a functional central limit theorem for the process.
在斯科罗霍德空间中的弱收敛,使我们能够为该过程证明一个函数型中心极限定理。

词源 Etymology

Skorokhod 来自乌克兰/苏联数学家 Anatolii V. Skorokhod(阿纳托利·斯科罗霍德)的姓氏;他在随机过程与极限定理等领域有重要贡献。该“空间”之所以以他命名,主要因为他提出并系统发展了适用于跳跃过程的Skorokhod 拓扑/表示方法,使得对 càdlàg 路径的收敛分析更自然、更强大。

相关词 Related Words

文学与经典著作中的出现 Literary Works

  • Patrick Billingsley, Convergence of Probability Measures(系统使用 Skorokhod 空间/拓扑来讨论概率测度与过程收敛)
  • Stewart N. Ethier & Thomas G. Kurtz, Markov Processes: Characterization and Convergence(以 Skorokhod 空间为框架研究马尔可夫过程的收敛)
  • Jean Jacod & Albert N. Shiryaev, Limit Theorems for Stochastic Processes(大量涉及 Skorokhod 拓扑下的极限定理)
  • Olav Kallenberg, Foundations of Modern Probability(现代概率论中关于过程收敛的标准参考,常提及该空间)
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